Question

伴隨“神舟六號(hào)”升天，中國首顆繞月控測衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”早已開始初樣研制。此前，中科院院士、中國登月計(jì)劃項(xiàng)目首席科學(xué)家歐陽自遠(yuǎn)在成都理工大學(xué)所作的題為“月球探測與中國的登月計(jì)劃”的學(xué)術(shù)報(bào)告中透露：“嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星預(yù)計(jì)將于2007年在西昌衛(wèi)星發(fā)中心由“長征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空。由于月球與地球的距離達(dá)38萬千米，科學(xué)家決定采取多級推進(jìn)的方式將衛(wèi)星送入月球軌道，成為環(huán)月球衛(wèi)星，在離月球表面200千米高度的月球極地軌道開展科學(xué)探測。已知：

月球質(zhì)量為M                         月球直徑為D

地球質(zhì)量為M                         地球赤道半徑為R

太陽質(zhì)量為M                         日地平均距離為R

月地平均距離為R                    萬有引力常量為G

“嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星與月球表面的距離為h

利用上述相差的代號(hào)，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星環(huán)月探測的環(huán)繞速度和周期。

Answer 1

解：(1)在月球表面： 故：
(2)對于環(huán)繞的衛(wèi)星： 故：
故：