Question

1．一根導線兩端加上電壓U，導體中自由電子定向移動的平均速率為v，現(xiàn)將導線均勻拉長至橫截面半徑為原來的$\frac{1}{2}$，然后兩端加上電壓U，則導線中自由電子定向移動的平均速率為（　�。�

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}v}{2}$
• C． $\frac{v}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{2}v}{4}$

Answer 1

分析 橫截面的半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，可知面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，由體積V=LS不變，可知長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律的表達式：$R=ρ\frac{L}{S}$，可得變化后的電阻值．根據(jù)微觀表達式可求得平均速率．

解答 解：橫截面的半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，可知面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，由體積V=LS不變，可知長度變?yōu)樵瓉淼?倍．
由電阻定律的表達式：$R=ρ\frac{L}{S}$，可得變化后的電阻值為：
$R′=ρ\frac{4L}{\frac{1}{4}S}=16R$
由$I=\frac{U}{R}$可知，電流變?yōu)?\frac{I}{16}$．
由電流的微觀表達式：I=nqSv，可知$v=\frac{I}{nqS}$，$v′=\frac{I′}{nqS′}$
$v′=\frac{\frac{1}{16}I}{nq\frac{1}{4}S}=\frac{1}{4}v$
故選：C．

點評 本題關鍵要掌握好電阻定律，會分析長度變化導致的橫截面積的變化．其次要掌握電流的微觀表達式的正確應用．