Question

如圖所示，質量為m=1.00㎏的帶電小球用長為l=1.00m的絕緣細線懸掛于豎直向上的勻強電場中的O點，O點距水平地面的高度為h=2.05m，小球靜止時細線拉力為

mg

4

．若保持勻強電場的大小不變，而將方向緩慢轉向水平向右，當小球再次靜止時，求：
（1）細線與豎直方向的夾角？
（2）若將細線燒斷，請說出小球到達地面前的運動軌跡，并求出燒斷細線后小球到達地面的時間？（假設地面上方的勻強電場范圍足夠大）

Answer 1

分析：先根據(jù)細線懸掛于豎直向上的勻強電場中受力平衡求出電場力的大小，將方向緩慢轉向水平向右，當小球再次靜止時再次對小球受力分析，根據(jù)平衡條件求出細線與豎直方向的夾角；
燒斷細線時，小球在重力和水平方向的電場力的合力方向從靜止開始運動．

解答：解：（1）由題意得細線懸掛于豎直向上的勻強電場中的O點時，由平衡條件：電場力F=mg-T
得：F=

3

4

mg…①
當小球再次達到平衡時，受力如圖：

有幾何知識，細線與豎直方向的夾角θ為：tanθ=

F

mg

…②
解①②得：θ=37°
（2）燒斷細線時，小球在重力和水平方向的電場力作用下從靜止開始運動，所以運動軌跡為傾斜的直線．                         
由運動的獨立性可知，小球從燒斷細線到到達地面所用的時間為：H=

1

2

gt2…③
H=h-lcosθ…④
解③④得：t=0.5s
答：（1）細線與豎直方向的夾角為37°．
（2）若將細線燒斷，小球到達地面前的運動軌跡為傾斜的直線，燒斷細線后小球到達地面的時間為0.5s．

點評：本題關鍵是明確小球的受力情況，然后根據(jù)平衡條件并運用圖析法列式求解．