Question

（2011?南縣模擬）Ⅰ、某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d=

5.2

mm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t=1.2×10^-2s，則滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度

0.43

m/s．在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、

滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s

和

滑塊的質(zhì)量M

（文字說明并用相應(yīng)的字母表示）．

②本實(shí)驗(yàn)通過比較

mgs

 和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等（用測量的物理量符號(hào)表示），從而驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
Ⅱ、李陽同學(xué)要幫媽媽制作一個(gè)自動(dòng)控溫孵化器，他到電子商城買了一只標(biāo)稱值為220Ω的半導(dǎo)體熱敏電阻，由于不知道該電阻的溫度特性，為此，他做了如下實(shí)驗(yàn)．
（1）在室溫下（約20℃）他正確使用多用表的歐姆擋測該熱敏電阻的阻值時(shí)，表的示數(shù)如圖甲所示，可判定李陽同學(xué)測量時(shí)選用的是

×10

擋，測得熱敏電阻的阻值是

260

Ω．
（2）李陽同學(xué)要通過改變熱敏電阻的溫度并用伏安法測熱敏電阻的阻值來研究熱敏電阻的溫度特性，他準(zhǔn)備了如下器材：
①蓄電池（電動(dòng)勢為6V，內(nèi)阻不計(jì)）及電鍵
②伏特表（量程為0～6V，內(nèi)阻很大）
③安培表（量程為0～20mA，內(nèi)阻R_g=10Ω）
④定值電阻R₀（R₀=5Ω）
圖乙中給出四個(gè)電路，其中合理的是

D

．

（3）李陽同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

t/℃	15.0	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0	50.0
R/Ω	330	275	230	202	170	144	120	103

圖丙是李陽同學(xué)利用這個(gè)熱敏電阻制成的孵化器溫度控制電路，其中控制電路的輸入端A、B內(nèi)接電路可等效為一個(gè)電動(dòng)勢為2.0V，內(nèi)阻為100Ω的電源，當(dāng)通過熱敏電阻R的電流大于等于2.0mA時(shí)，控制電路動(dòng)作，輸出端的開關(guān)斷開，加熱器停止加熱．孵化小雞時(shí)，要求孵化箱恒溫在39.5℃，為此，李陽將孵化箱的最高溫度設(shè)定為40℃；為使恒溫箱能在40℃時(shí)控制電路動(dòng)作，定值電阻R_a的阻值應(yīng)為

756

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，求出滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度．通過判斷系統(tǒng)動(dòng)能的增加和系統(tǒng)（鉤碼）重力勢能的減小量是否相等，確定所要測量的物理量．
Ⅱ、（1）測量電阻使用歐姆擋，電阻的大小等于表盤讀數(shù)乘以倍率．
（2）通過熱敏電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，通過電表是否安全確定合適的電路圖．
（3）通過閉合電路歐姆定律求出定值電阻R_a的阻值．

解答：解：Ⅰ、（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：5mm+0.1×2mm=5.2mm．
滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=

d

△t

=

5.2×10-3

1.2×10-2

m/s=0.43m/s．
驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，判斷系統(tǒng)動(dòng)能的增加和系統(tǒng)（鉤碼）重力勢能的減小量是否相等，知還需測量鉤碼下降的距離，即滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s 以及滑塊的質(zhì)量M．
（2）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgs，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為

1

2

(m+M)(

d

△t

)2，本實(shí)驗(yàn)通過比較 mgs 和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等．
Ⅱ、（1）因?yàn)闊崦綦娮璧淖柚荡蠹s在220Ω左右，可知?dú)W姆檔選擇×10擋，電阻阻值為R=26×10Ω=260Ω．
（2）因?yàn)闊崦綦娮璧淖柚蹬c伏特表以及安培表的內(nèi)阻相比較滿足遠(yuǎn)小于伏特表的內(nèi)阻，所以選安培表外接法；又據(jù)閉合電路歐姆定律得B線路圖中的最小電流為I=

E

R+R0+Rg

=

6

260+5+10

≈0.02A=20mA，所以B線路圖中安培表將被燒壞，所以只能選D線路，把定值電阻R₀與安培表并聯(lián)成為安培表的內(nèi)阻，從而擴(kuò)大安培表的量程．故選D．
（3）從李陽同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格可以得出，40℃時(shí)熱敏電阻的電阻值為144Ω，此時(shí)據(jù)閉合電路歐姆定律得，
I=

E

R+r+Ra

得，0.002=

2

144+100+Ra

，解得：R_a=756Ω．

故答案為：Ⅰ、（1）5.2  0.43  滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s  滑塊的質(zhì)量M
（2）mgs，

1

2

(m+M)(

d

△t

)2．
Ⅱ、（1）×10，260（2）D （3）756．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力學(xué)和電學(xué)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及極限方法的使用．在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，掌握歐姆表的使用，以及電路的選擇，知道電流表內(nèi)外接的區(qū)別．