Question

17．在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)小組讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線(xiàn)上C． （只有一項(xiàng)正確．）
A．用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格地等距離下降
B．為了減小誤差，應(yīng)盡量減小小球和軌道的摩擦
C．該實(shí)驗(yàn)需要重垂線(xiàn)
D．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線(xiàn)
（2）一次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了A、B、C三個(gè)點(diǎn)而忘了標(biāo)記拋出點(diǎn)的位置．今取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的坐標(biāo)系，x為水平方向，y為豎直方向，平拋軌跡上三點(diǎn)的坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出，則小球平拋初速度v₀=1m/s，平拋起點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（-10，-5）cm．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．從圖中坐標(biāo)可看出，物體從A→B→C的水平位移一樣，都為10cm，設(shè)為△x，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知△x=v₀T，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，T由豎直方向運(yùn)動(dòng)求出，從A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得△h=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度規(guī)律求出B點(diǎn)的豎直速度V_By，接著用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t，這樣可求出從拋出到A點(diǎn)的水平位移x=v₀t和豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²，那么就可以求出小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（x，y分別在x軸、y軸的負(fù)半軸，應(yīng)為負(fù)值．）

解答 解：（1）A、用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格控制相等水平距離，并不是等距離下降在，故A錯(cuò)誤；
B、小球和軌道的摩擦力，不會(huì)影響小球初水平拋出，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)需要重垂線(xiàn)，從而確定豎直平面，故C正確；
D、球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)平滑連接，故D錯(cuò)誤；
故選：C；
（2）從坐標(biāo)中可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為△x=10cm，說(shuō)明各段的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén)，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：△h=gT²，
 聯(lián)立可求出初速度v₀=△x$\sqrt{\frac{g}{△h}}$，代入數(shù)值得v₀=0.1×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=1m/s．
由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度得B的豎直速度：V_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{2}$×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，因此V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，
又V_Ay=gt，所以從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{1}{10}$s=0.1s，
 因此從拋出到A點(diǎn)的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.1）²m=0.05m=5cm，
 那么物體開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)（-10cm，-5cm）．
故答案為：（1）C；（2）1，（-10，-5）．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．由坐標(biāo)分析物體水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，充分利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解，所求的坐標(biāo)為負(fù)值．