Question

如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON＝2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同。小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、E_k分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小。下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的是(    )

Answer 1

A

解析試題分析：位移是指由初位置指向末位置的有向線段，小球離開M點(diǎn)后一直未回到M點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于不計(jì)小球機(jī)械能的損失，因此小球在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力mg和軌道的支持力N作用，設(shè)軌道傾角分別為θ₁和θ₂，運(yùn)動(dòng)的加速度分別為：a₁＝gsinθ₁和a₂＝gsinθ₂，設(shè)M、N點(diǎn)距地面高為h，由幾何關(guān)系有：sinθ₁＝，sinθ₂＝，又由于ON＝2MO，所以有a₁＝2a₂，且大小分別恒定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)為0，故在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)存在2t₁＝t₂關(guān)系，故選項(xiàng)A正確；動(dòng)能E_k＝，顯然速度大小與時(shí)間成線性關(guān)系，動(dòng)能應(yīng)與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)與理解問題，屬于中檔題。