Question

如圖為東風牌大卡車的遠程車燈電路中的蓄電池總功率隨電流變化的圖象．已知蓄電池瞬間短路時的電流為 30A．
（1）求該蓄電池的電動勢ε=？內阻 r=？
（2）當內外電阻相等時，蓄電池有最大輸出功率．求此功率 P_M=？
（3）車頭兩個遠程車燈的銘牌上標有“12V、12W”字樣，若兩燈并連接在蓄電池兩端，求此時蓄電池輸出功率與總功率之比是多少？

Answer 1

（1）由圖讀出I=30A時，P=360W，由蓄電池總功率P=EI，得
電動勢E=

P

I

=

360

30

V=20V     
又由短路時，外電路功率為零，則有P=I²r
得到，r=

P

I2

=

360

302

Ω=0.4Ω
（2）當內外電阻相等時，輸出功率最大，即R=r=0.4Ω  
則外電壓U=

E

2

=

12

2

V=6V
∴P_M=

U2

R

=

62

0.4

W=90W                            
（3）由車燈銘牌“12V、12W”知，車燈內阻：R=

U2

P

=

122

12

Ω=12Ω
二燈并聯(lián)電阻R_并=

U

I

=6Ω
內外電阻是串聯(lián)關系，由串聯(lián)電路各段功率比和各段電阻成正比的電路規(guī)律，有：

P出

P總

=

U

E

=

R并

R并+r

=

6

6+0.4

≈0.94
答：
（1）該蓄電池的電動勢是20V，內阻r=0.4Ω．
（2）當內外電阻相等時，蓄電池的最大輸出功率P_M=90W．
（3）此時蓄電池輸出功率與總功率之比是0.94．