Question

【題目】一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端時的速度大小為υ，克服摩擦阻力做功為 ．若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則有（ ）
A.返回斜面底端時的動能為E
B.返回斜面底端時的動能為
C.返回斜面底端時速度大小為2v
D.返回斜面底端時速度大小為 v

Answer 1

【答案】A
【解析】解：物體以初動能為E沖上斜面并返回斜面底端的整個過程中，由動能定理得：

mv2﹣E=﹣ …①

設(shè)以初動能為E沖上斜面的初速度為v0，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為 v0，加速度相同，根據(jù)2ax=0﹣v02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．

以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中，由動能定理得：

mv′2﹣2E=﹣E…②

所以返回斜面底端時的動能為： mv′2=E

由①②得：返回斜面底端時速度大小 v′= v，故A正確，BCD錯誤．

故選：A

【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應(yīng)用，掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷即可以解答此題．