Question

13．某物體的位移-時間圖象如圖1所示，若規(guī)定向東為正方向．

（1）試求物體在OA、CD、DE各階段的速度大小及方向
（2）在圖2中作出12秒內(nèi)的速度-時間圖象．

Answer 1

分析 x-t圖象的縱坐標表示物體某時刻的位移，根據(jù)x-t圖象的斜率等于物體運動的速度求出各個時間段的速度，從而畫出v-t圖象．

解答 解：（1）物體在t=0開始從原點出發(fā)向東做勻速直線運動，歷時2 s，接著在2 s～5 s內(nèi)靜止；第6 s內(nèi)繼續(xù)向東做勻速直線運動；在第6 s末到第8 s末勻速反向行駛，至8 s末回到出發(fā)點；在第8 s末至第12 s末從出發(fā)點向西做勻速直線運動；
由x-t圖象得各階段的速度如下：
OA段：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，方向向東；        
CD段：v₄=$\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{-12}{2}$=-6m/s，速度大小為6 m/s，方向向西；     
DE段：v₅=$\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}$=$\frac{-4}{4}$=-1m/s，速度大小為1 m/s，方向向西．     
（2）v-t圖象如圖．
答：（1）OA段速度大小為3m/s，方向向東；CD段速度大小為6 m/s，方向向西；DE段速度大小為1 m/s，方向向西．     
（2）v-t圖象如圖．

點評 理解位移圖象的斜率等于物體運動的速度，是我們解決此類問題的理論根據(jù)，要注意速度的方向．