Question

【2012? 湖南模擬】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小、方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為、電阻的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25（已知，，取g＝10m／s²) 。

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大��；
(2)求金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小及此時(shí)ab兩端的電壓U_ab為多少；
(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少（保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

(1) 4m／s²   (2)           (3)

(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：
                        ①  
由①式解得＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²      ②   
(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡
    ③       
由歐姆定律有：                       ④       
                       ⑤       
由③④⑤代入數(shù)據(jù)解得：              
(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，裝置的電功率  
裝置的機(jī)械功率                    
機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率                        
代入數(shù)據(jù)解得：