Question

7．如圖所示，物體質(zhì)量是2kg，從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過(guò)平面BC，又沖上另一斜面到達(dá)最高點(diǎn)D，已知AB=100cm，CD=60cm，α=30°，β=37°，BC=20cm．求：
（1）以平面BC為零勢(shì)能面，求物體在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能
（2）在整個(gè)滑行過(guò)程中，重力做了多少功？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以BC面為零勢(shì)能面，根據(jù)A點(diǎn)和D點(diǎn)相對(duì)于BC的高度來(lái)求重力勢(shì)能．
（2）重力做功只與初末位置間的高度差有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)AD間的高度差求解．

解答 解：（1）由題，s_AB=100cm=1m，s_CD=60cm=0.6m
滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別為：
  E_PA=mgs_ABsinα=2×10×1×0.5=10J
  E_PD=mgs_CDsinβ=2×10×0.6×0.6J=7.2J
（2）在整個(gè)滑行過(guò)程中，重力做功為：
W=mg（s_ABsinα-s_CDsinβ）=2×10×（1×0.5-0.6×0.6）J=2.8J
答：（1）滑塊在A和D點(diǎn)所具有的重力勢(shì)能分別是10J和7.2J．
（2）在整個(gè)滑行過(guò)程中，重力做功為2.8J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道重力勢(shì)能是相對(duì)的，是相對(duì)于零勢(shì)能面的．要注意重力勢(shì)能的正負(fù)．