如圖所示,質(zhì)量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面(經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗剑?i>AB=3m。試求:
(1)小物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間t=2.2s,則小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大?
(2)若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F,發(fā)現(xiàn)當(dāng)F=F0時(shí),小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā),沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止,BC=7.6m。求F0的大小。
(3)某同學(xué)根據(jù)(2)問的結(jié)果,得到如下判斷:“當(dāng)F≥F0時(shí),小物體一定能從A點(diǎn)靜止出發(fā),沿ABC到達(dá)C點(diǎn)!边@一觀點(diǎn)是否有疏漏,若有,請對F的范圍予以補(bǔ)充。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
1)物體在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2…
物體在斜面上運(yùn)動(dòng)中,得t1=1s,vB=a1t1=6m/s……
物體在水平面上的加速度a2=μg……1分,t2=2.2- t1=1.2s
vB=a2t2,得μ=0.5…
2)對A到C列動(dòng)能定理式,其中h為斜面高度,L為斜面水平寬度
mgh+F0(BC+L)-μmg BC =0……
F0=2N…
(本小題也可以分段列式,或用牛頓定律求解,請各學(xué)校自己決定評分標(biāo)準(zhǔn))
3)有疏漏,F(xiàn)太大物體會離開斜面,而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)!
臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒有彈力,此時(shí)F=mg/tanθ=16.7N……
得16.7≥F≥F0
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