重1000 kg的氣錘從2.5 m高處落下，打在質(zhì)量為200 kg的鐵塊上，要使鐵塊的溫度升高40℃以上，氣錘至少應(yīng)落下多少次？[設(shè)氣錘撞擊鐵塊時(shí)做的功有60%用來使鐵塊溫度升高，且鐵的比熱容c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s2，1 cal＝4.2 J]

 

【答案】

247次

【解析】氣錘下落過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，因而氣錘撞擊鐵塊時(shí)動(dòng)能為

Ek＝mgh＝103×10×2.5 J＝2.5×104 J

由動(dòng)能定理知?dú)忮N撞擊鐵塊所做的功為

W＝Ek－0＝2.5×104 J

使鐵塊溫度升高所需的熱量(升高40℃)

Q＝cmΔt＝0.11×200×103×40 cal＝3.696×106 J

設(shè)氣錘下落n次才能使鐵塊溫度升高40℃，由能量守恒定律有：n·W·η＝Q

n＝＝次＝246.4次

故氣錘至少要下落247次．

 

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