14．如圖所示，兩輕繩系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長(zhǎng)l=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30°和45°，則小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足什么條件時(shí)，兩繩始終被拉直．（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

分析 當(dāng)上繩繃緊，下繩恰好伸直但無(wú)張力時(shí)，由上繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最小角速度；
當(dāng)下繩繃緊，上繩恰好伸直但無(wú)張力時(shí)，由下繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范圍．

解答 解：當(dāng)AC繩拉直但沒(méi)有力時(shí)，即FT1=0時(shí)，由重力和繩BC的拉力FT2的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan45°=mrω2max
其中：r=l•sin30°
解得：ωmax=3.2 rad/s
當(dāng)FT2恰為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan30°=mrω2min
解得：ωmin=2.4 rad/s
所以當(dāng)2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時(shí)兩繩均張緊．
答：小球隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω滿足2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時(shí)，兩繩始終被拉直．

點(diǎn)評(píng) 本題中球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力的水平分力提供向心力，關(guān)鍵受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，難度適中．

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5．如圖，有缺口的方形木塊固定在水平桌面上，abc為足夠光滑、半徑是R的$\frac{3}{4}$圓形軌道，ɑ為軌道最高點(diǎn)，cd面水平且有一定長(zhǎng)度，今將一小球在c點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到c處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則以下論斷正確的是（　�。�
A．只要h大于R，釋放后小球就能通過(guò)a點(diǎn)
B．調(diào)節(jié)h，可以使小球通過(guò)a點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)
C．無(wú)論怎樣改變h，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)
D．只要改變h，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可以落回軌道內(nèi)又可以落到cd平面上

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2．如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．OA段運(yùn)動(dòng)速度最大
B．AB段物體做勻速運(yùn)動(dòng)
C．CD段的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反
D．運(yùn)動(dòng)4 h汽車的位移大小為60 km

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9．如圖所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab，用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b．閉合開(kāi)關(guān)s瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是（　　）
A．向上B．向下C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里

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19．如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，（　�。�
A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功
B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度
C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率不為零
D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

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6．以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，路程與位移的大小一定相等
B．2012年廈門國(guó)際馬拉松比賽中肯尼亞黑馬卡麥斯•皮特以2小時(shí)07分37秒獲得冠軍，這里2小時(shí)07分37秒表示時(shí)刻
C．瞬時(shí)速度的大小通常稱為速率
D．我們說(shuō)“地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/td>

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3．如圖所示電路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20 μF；已知電源電動(dòng)勢(shì)E=4V，內(nèi)阻r=0.5Ω．求：
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（2）當(dāng)S1閉合、S2均閉合時(shí)，電路消耗的總功率；
（3））當(dāng)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，電容器所帶的電荷量為多少？

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4．飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，8s內(nèi)前進(jìn)了360m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半．試求：
（1）飛機(jī)著陸時(shí)的速度；
（2）飛機(jī)著陸后20s時(shí)距著陸點(diǎn)多遠(yuǎn)．

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