Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體分別從光滑斜面AC和BC的頂點(diǎn)由靜止開始下滑，斜面AC的傾斜角度為53°，斜面BC的傾斜角度為37°，則它們從頂點(diǎn)滑到斜面底端的時(shí)間之比為：

 

．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

分析：對物體受力分析，可得其加速度表達(dá)式，由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得下滑時(shí)間．

解答：解：
對物體受力分析可知，物體受重力，支持力，其加速度為：
a=

mgsinθ

m

=gsinθ
設(shè)底邊長度為L，則斜面長度為：
x=

L

cosθ

由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
x=

1

2

at2
解得：
t=

2x a

=

2×g×sinθ×cosθ L

因?yàn)椋簊in37°=cos53°，故時(shí)間之比為：
1：1
故答案為：1：1．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是推導(dǎo)出來時(shí)間的表達(dá)式，只要得到表達(dá)式，就可以得出時(shí)間的關(guān)系．