Question

組成星球的物質(zhì)是靠萬有引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是

A．                       B．

C．                           D．

 

Answer 1

【答案】

 AC

【解析】

試題分析：由F=m可得周期越小，物體需要的向心力越大，物體對星球表面的壓力最小，當(dāng)周期小到一定值時，壓力為零，此時萬有引力充當(dāng)向心力，即

解得T=2π；故A正確；

因M=ρπR³，代入上式可得：，故C也正確；故選AC．

考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用

點評：星球表面的物體受到星球萬有引力的作用充當(dāng)物體的向心力及支持力，星球的轉(zhuǎn)動角速度越大、周期越小時，則需要的向心力越大，則物體所受支持力越小；而當(dāng)向心力大到一定值時，物體會離開星球表面；