如圖所示，電阻忽略不計(jì)的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，電源電動(dòng)勢(shì)E=2V、內(nèi)阻r=1Ω，R1=2Ω，金屬桿MN的電阻R2=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s2．求：
（1）金屬桿MN的質(zhì)量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．
分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，與受力平衡，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最大；當(dāng)開關(guān)剛斷開瞬間時(shí)，加速度最大；從而即可求解．
解答：解：（1）電鍵閉和時(shí)：I桿=
ε
r+R并
×
1
2
=
2
1+1
×
1
2
A=0.5A
mgsin30°=BIL
　　m=
BIL
gSin300
=
1×0.5×0.5
10×0.5
Kg=0.05Kg
（2）當(dāng)電鍵斷開瞬間，MN加速度最大：
a=
mgSin300
m
=gSin300=5m/S2
當(dāng)MN加速度為零時(shí)，速度最大．
Mgsin30°=BI′L
其中I′=
BLVm
R1+R2

代入數(shù)據(jù)后得到：Vm=4m/s
答：（1）金屬桿MN的質(zhì)量0.05Kg．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度5m/s2和最大速度4m/s．
點(diǎn)評(píng)：考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律，掌握受力平衡，知道加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的兩根兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．（不計(jì)a、b之間的作用）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的電熱；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度分別為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B、磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g=10m/s2．（不計(jì)a、b之間的作用，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與b進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比：
（3）分別求出M點(diǎn)和N點(diǎn)距虛線L1的高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?鹽城模擬）如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)． 設(shè)重力加速度為g=10m/s2．（不計(jì)a、b之間的作用）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，電阻忽略不計(jì)的兩根平行光滑的金屬桿構(gòu)成的導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37°，導(dǎo)軌上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，L1、L2間的距離為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．（不計(jì)a、b之間的作用，g取10m/s2）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b棒中分別產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）最初釋放時(shí)a、b兩根導(dǎo)體棒之間的距離s．

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