Question

【題目】如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B時，對管壁恰好無作用力．若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，則放于圓心O處的點電荷在OB連線的中點處的電場強度大小(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球沿細(xì)管滑到最低點B過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒．小球到達(dá)B點時對管壁恰好無壓力，則由重力和點電荷對的電場力的合力提供向心力，根據(jù)機械能守恒定律求出小球到達(dá)B點時的速度，由牛頓第二定律求出場強的大小。

設(shè)細(xì)管的半徑為R，小球到達(dá)B點時速度大小為v。小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得：

解得：

小球經(jīng)過B點時，由牛頓第二定律得：

將

代入得：

根據(jù)點電荷的電場強度：

可知，放于圓心O處的點電荷在OB連線的中點處的電場強度大小， ，故D正確，ABC錯誤。

故應(yīng)選：D。