某同學在做用單擺測定重力加速度的實驗時，為了減少誤差，以周期T2為縱坐標，以擺長L為橫坐標．他在做實驗時改變擺長重做幾次實驗，獲取幾組T2、L值．通過描點法在T2-L坐標系中得到一條通過原點的直線，此直線的斜率tanα=
4π2
g
4π2
g
．由該直線的斜率即可求出重力加速度，方法是在該直線上任意選取兩點，讀出這兩點的橫坐標數(shù)值分別為L1、L2，縱坐標數(shù)值分別為T12、T22，則重力加速度為
4π2(L1-L2)
T12-T22
4π2(L1-L2)
T12-T22
．
分析：根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
得出T2與L表達式，根據(jù)數(shù)學知識分析T2-l圖線斜率的意義．
解答：解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
得
T2=
4π2
g
L
所以T2-L圖象的斜率k=tanα=
4π2
g
，
由數(shù)學知識可知tanα=
T12-T22
L1-L2

所以
4π2
g
=
T12-T22
L1-L2

解得：g=
4π2(L1-L2)
T12-T22

故答案為誒：
4π2
g
，
4π2(L1-L2)
T12-T22
；
點評：由單擺周期公式求出T2與L的表達式，由圖象求出圖象的斜率，即可求出重力加速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做用單擺測定重力加速度的實驗中，用游標為50分度的卡尺測量小球的直徑，結(jié)果如圖所示．由圖可知小球的直徑為
14.30mm
14.30mm
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①測擺長時測量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為
99.80
99.80
cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數(shù)為
100.5
100.5
s．當?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.74
9.74
m/s2．

②他測得的g值偏小，可能的原因是下列選項中的哪幾項？
BC
BC

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
．
（2）實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
（3）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為
1.995
1.995
s．
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
（偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）（1）下列說法中正確的是
AFGH
AFGH

A．簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等
B．機械波和電磁波一樣從空氣進入水中波長變短
C．某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗，開始計時時，秒表提前按下．
D．在波的干涉中，振動加強的點一定處在波峰或波谷的疊加處
E．全息照片的拍攝利用了光的衍射原理
F．振蕩電場和振蕩磁場交替產(chǎn)生，相互依存，形成不可分離的統(tǒng)一體，即電磁場．
G．除了從光源直接發(fā)出的光以外，我們通�？吹降慕^大部分
光都是偏振光．
H．太陽輻射的能量大部分集中在可見光及附近的區(qū)域
（2）如圖所示，己知平行玻璃磚的折射率n=
3
，厚度為d．入射光線AO以入射角i=60°射到玻璃磚的上表面，經(jīng)玻璃磚折射從下表面射出，出射光線與入射光線平行，求兩平行光線間距離．（結(jié)果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）下列說法正確的是
 

A、簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等
B、簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短．
C、某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗，開始計時時，秒表提前按下．
D、能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的兩束光是頻率相同、相位差恒定的兩束光．
E、按照麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場周圍產(chǎn)生磁場，變化的磁場周圍產(chǎn)生電場．
F、振蕩電場和振蕩磁場交替產(chǎn)生，相互依存，形成不可分離的統(tǒng)一體，即電磁場．
G、除了從光源直接發(fā)出的光以外，我們通�？吹降慕^大部分光都是偏振光．
H、力學規(guī)律在任何參考系中都是相同的
（2）如圖所示，一橫波的波源在坐標原點，x軸為波的傳播方向，y軸為振動方向．當波源開始振動1s時，形成了如圖所示的波形（波剛傳到圖中P點）．試求：
（1）波的波長λ為多少？周期T為多少？
（2）從圖示位置再經(jīng)多長時間波傳到Q點？
（3）畫出波傳到Q點時的波形．

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