Question

在電子顯像管內(nèi)部,由熾熱的燈絲上發(fā)射出的電子在經(jīng)過(guò)一定的電壓加速后,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域,最后打到熒光屏上,當(dāng)所加的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0時(shí),電子應(yīng)沿直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏的正中心位置.但由于地磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響,會(huì)出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)電子束偏離直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象,所以在精密測(cè)量?jī)x器的顯像管中常需要在顯像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響.

已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,從熾熱燈絲發(fā)射出的電子(可視為初速度為0)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后,沿水平方向由南向北運(yùn)動(dòng).若不采取磁屏蔽措施,且已知地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直向下分量的大小為B,地磁場(chǎng)對(duì)電子在加速過(guò)程中的影響可忽略不計(jì).在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的情況下,(1)試判斷電子束將偏向什么方向;(2)求電子在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;(3)若加速電場(chǎng)邊緣到熒光屏的距離為l,求在地磁場(chǎng)的作用下使到達(dá)熒光屏的電子在熒光屏上偏移的距離.

Answer 1

解析:(1)根據(jù)左手定則,可以判斷出電子束將偏向東方.

(2)設(shè)從加速電場(chǎng)射出的電子速度為v₀,則根據(jù)動(dòng)能定理有:

從加速電場(chǎng)射出的電子在地磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)電子的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律,ev₀B=ma

由以上各式解得

(3)設(shè)電子在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律

得

設(shè)電子在熒光屏上偏移的距離為x,根據(jù)圖中的幾何關(guān)系,有:

結(jié)合以上關(guān)系,得

答案:(1)東方

(2)

(3)