Question

質(zhì)量為m₁=1kg和m₂（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A、此碰撞一定為彈性碰撞
• B、被碰物體質(zhì)量為2kg
• C、碰后兩物體速度相同
• D、此過程有機械能損失

Answer 1

分析：①根據(jù)x-t圖象斜率求出各自的速度，根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可求解m₂；
②根據(jù)碰撞前后機械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答：解：由圖象可知，碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=

x1

t1

=

8

2

=4m/s，
碰后m₁的速度為：v₁′=

x1′

t1′

=

0-8

6-2

m/s=-2m/s，m₂的速度為：v₂′=

x2′

t2′

=

16-8

6-2

=2m/s，
兩物體碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2，
解得：m₂=3kg；
碰撞前總動能：E_k=E_k1+E_k2=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=

1

2

×1×4²+

1

2

×3×0²=8J，
碰撞后總動能：E_k′=E_k1′+E_k2′=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂′²=

1

2

×1×（-2）²+

1

2

×3×2²=8J，
碰撞前后系統(tǒng)動能不變，故碰撞是彈性碰撞，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評：本題主要考查了動量守恒定律得應用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．