Question

11．升降機(jī)由靜止開(kāi)始勻加速上升2s，速度達(dá)到3m/s；接著勻速上升10s；最后再勻減速 上升3s才停下來(lái)．求：
（1）勻加速上升的加速度a₁
（2）勻減速上升的加速度a₂
（3）上升的總高度H（W出v-t圖象然后求出總高度）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出上升的總高度

解答 解：（1）勻加速上升的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$；
（2）勻減速上升階段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{3}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；
（3）加速上升的位移${h}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{3}{2}×2m=3m$，
勻速上升的位移h₂=vt₂=3×10m=30m，
減速上升的位移${h}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{3}{2}×3m=4.5m$，
則上升的總高度H=h₁+h₂+h₃=3+30+4.5m=37.5m．
答：（1）勻加速上升階段的加速度大小a₁為1.5m/s²；
（2）勻減速上升階段的加速度大小a₂為1m/s²；
（3）上升的總高度H為37.5m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷