Question

（10分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球恰能通過a點(diǎn)，(不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點(diǎn)時(shí)的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通過a點(diǎn)后最終落在de面上的落點(diǎn)距d的水平距離

Answer 1

（1）
（2）

（1）小球恰能通過a點(diǎn)，由牛頓第二定律，得

解得
小球從開始下落到a點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：
（2）小球通過a點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有
水平方向：
豎直方向：
落在de面上距d點(diǎn)為