Question

5．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.1m的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)絲與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ=53°角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力等于重力的0.2倍，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，則：（　�。�

• A． 至繩中剛好出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為0.16J
• B． 至繩中剛好出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為0.24J
• C． 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力剛好為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為$\frac{8}{15}$J
• D． 至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力剛好為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為$\frac{16}{15}$J

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析繩子拉力為零時(shí)摩擦力提供向心力，離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)繩子拉力和重力合力提供向心力，根據(jù)動(dòng)能定理知W=E_k=$\frac{1}{2}$mv²，由此求解轉(zhuǎn)臺(tái)做的功．

解答 解：AB、物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力提供向心力，繩中剛好出現(xiàn)拉力時(shí)，對(duì)物體受力分析知：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{Lsin53°}$，
根據(jù)動(dòng)能定理可得轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為：W=$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}μmgLsin53°$=$\frac{1}{2}×0.2×2×10×0.1×0.8J$=0.16J，所以A正確B錯(cuò)誤；
CD、轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力剛好為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtanθ=$m\frac{v{′}^{2}}{Lsinθ}$，
轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為W=△E′_k=$\frac{1}{2}mgLtanθsinθ$=$\frac{1}{2}×2×10×\frac{4}{3}×0.8$×0.1J=$\frac{16}{15}$J，所以C錯(cuò)誤、D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，注意臨界條件的分析，至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，摩擦力為最大靜摩擦力；轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，N=0，f=0．