Question

17．如圖，物塊A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，用細(xì)繩邊接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做勻速直線運動，速度為v，如果運動過程中，燒斷細(xì)繩，仍保持F的大小和方向不變，則當(dāng)物塊停下來時，物塊的速度為多大？

Answer 1

分析 利用牛頓第二定律分別求的AB的加速度，利用運動學(xué)公式求的B減速到零所需時間，即可求得A此時的速度

解答 解：設(shè)摩擦因數(shù)為μ
當(dāng)繩沒斷時F-μ（m_A+m_B）g=0
繩斷后，B的加速度為${a}_{B}=\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{B}}=μg$
對A由牛頓第二定律可得F-μm_Ag=m_Aa_A
${a}_{A}=\frac{F-{μm}_{A}g}{{m}_{A}}$
B減速到零所需時間為$t=\frac{v}{{a}_{B}}$
A此時速度為$v′=v+{a}_{A}t=v+\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}v$
答：當(dāng)物塊停下來時，物塊的速度為$v+\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}v$

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學(xué)公式，抓住在F作用下AB一起勻速運動即可