Question

（14分）飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測器。求離
子到達(dá)探測器的全部飛行時間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

Answer 1

（1）（2）

（1）由動能定理：        （4分）
離子在a、b間的加速度           （2分）
在a、b間運動的時間     （2分）
在MN間運動的時間：     （2分）
離子達(dá)到探測器的時間：
                  （3分）
（2）在MN間側(cè)移        （3分）
由，得                           （2分）
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，首先根據(jù)動能定理求得電場力對粒子做的功，由qE=ma，E=U/d可求得加速度表達(dá)式，粒子t1時刻的速度即可求出，在MN間粒子做類平拋運動，根據(jù)水平方向勻速直線運動可求得運動時間