Question

一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為1m/s，第8s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多9m，求：
（1）物體的加速度．
（2）物體在4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，則第8s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多3aT²．根據(jù)該關(guān)系求出物體的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

a

t

2

求出4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，
則△x=x₈-x₅=3aT² T=1s，△x=6m
a=

△x

3 T 2

=

9m

3×(1s ) 2

=3m/

s

2

故物體的加速度為3m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

a

t

2

代入數(shù)據(jù)，得x=28m．
故物體在4s內(nèi)的位移為28m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²．運(yùn)用這一推論解題比較簡(jiǎn)便．