Question

19．如圖甲，一維坐標系中有一質(zhì)量為m=2kg的物塊靜置于x軸上的某位置（圖中未畫出），t=0時刻，物塊在外力作用下沿x軸開始運動，如圖乙，為其位置坐標和速率平方關(guān)系圖象的一部分，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=4s時物塊的速率為2m/s
• B． 物塊做勻加速直線運動且加速度大小為1m/s²
• C． t=4s時物塊位于x=4m處
• D． 在0-4s時間內(nèi)物塊運動的位移6m

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學知識寫出x關(guān)于v²的表達式，根據(jù)位移速度公式求出x關(guān)于v²的表達式，進行對比，得到加速度，并分析物塊的運動情況．根據(jù)圖象的斜率和截距求解位移即可．

解答 解：AB、由圖根據(jù)數(shù)學知識可得：x=v²-2．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式得：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax
得 x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
對比可得，$\frac{1}{2a}$=1，解得 a=0.5m/s²，所以物塊做勻加速直線運動且加速度大小為0.5m/s²，t=4s時物塊的速率為 v=at=0.5×4=2m/s，故A正確，B錯誤；
C、圖象與x軸的交點表示物塊的初始位置坐標，根據(jù)圖象可知，物塊的初始位置坐標為x=-2m，t=4s時，v=2m/s，v²=4m²/s²，由圖可得，x=2m，C錯誤．
D、在0-4s時間內(nèi)物塊運動的位移為△x=2m-（-2m）=4m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應(yīng)用，圖象問題，一般要根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再從斜率和截距出發(fā)研究圖象的意義．