Question

有一段長(zhǎng)為L，與水平面夾角為的斜坡路面，一質(zhì)量為m的木箱放在斜坡底端，質(zhì)量為4m的人想沿斜坡將木箱推上坡頂，假設(shè)人與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(計(jì)算中可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g)，人是沿與斜坡平行的方向用力推木箱的，求：

(1)假設(shè)木箱與路面間無(wú)摩擦，人推著木箱一起以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，人受到路面的摩擦力多大？

(2)若木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，則人推木箱一起能獲得的最大加速度大小是多少？

(3)若木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，要將木箱由坡底運(yùn)送到坡頂，人推木箱一起運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律 　　　(2分) 　　得：　(2分) 　　(2)要使木箱能獲得的最大加速度，則人與地面間的摩擦力達(dá)到最大值． 　　把人和木箱作為整體，根據(jù)牛頓第二定律 　　　(3分) 　　得：　(2分) 　　(3)要使木箱由坡底運(yùn)送到坡頂，人推木箱的時(shí)間最短，則人推木箱必須使木箱以最大加速度向上運(yùn)行，作用一段時(shí)間后，人撤去外力，木箱向上做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)坡頂速度恰好為零． 　　設(shè)人撤去外力時(shí)，木箱的速度為， 　　木箱向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度：　(2分) 　　對(duì)木箱運(yùn)動(dòng)全過(guò)程有：　(2分) 　　人推木箱最短時(shí)間為：　(1分) 　　聯(lián)立解得：　(1分)