Question

（10分）如圖所示，皮帶始終保持υ₀ = 6m/s的速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，一個(gè)質(zhì)量m = 1.0kg的小物塊輕放在傳送帶的左端。若物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.15，傳送帶左右兩端距離s = 6.75m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。

（1）求物塊從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端所需的時(shí)間t；

（2）設(shè)皮帶輪由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，求物塊在皮帶上從左端運(yùn)動(dòng)到右端消耗的電能E。

Answer 1

（10分）（1）假設(shè)小物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從左端到右端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀，則

物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a =  = μg = 1.5m/s²         1分

s = at₀²          1分

得     t₀ = 3s           1分

由于υ = at₀ = 4.5m/s < 6m/s       1分

所以所求的時(shí)間t = t₀ = 3s        1分

（2）物塊相對(duì)皮帶的路程△s = υ₀t – s     1分

因摩擦而產(chǎn)生的熱能Q = μmg△s          1分

物塊動(dòng)能的增加△E_k = mυ²             1分

消耗的電能E = Q + △E_k = 27J           2分