Question

2．如圖所示，一帶電粒子由O點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若初動(dòng)能為E_k，射出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2E_k，若初動(dòng)能為4E_k，則射出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為（不計(jì)重力）（　　）

• A． 3E_k
• B． 8E_k
• C． 4.25E_k
• D． 2.5E_k

Answer 1

分析 粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式，再對(duì)根據(jù)動(dòng)能定理列式后聯(lián)立求解出末動(dòng)能的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，故：
L=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qE}{m}$
根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qEy=E_k2-E_k1
聯(lián)立解得：
${E}_{k2}={E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=${E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{4{E}_{k1}}$
當(dāng)初動(dòng)能為E_k時(shí)，末動(dòng)能為2E_k，故：
${E}_{k}=\frac{qEL}{2}$
當(dāng)初動(dòng)能為4E_k時(shí)，有：
${E}_{k2}={E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{4{E}_{k1}}$=4.25E_k
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)是類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式和動(dòng)能定理列式求解即可，基礎(chǔ)題目．