Question

沿波的傳播方向上依次有A、B兩質點，它們相距12m，某時刻它們都處在平衡位置，且質點A正向正方向運動，此時它們之間有且只有一個波峰，經(jīng)過1s時間質點A位于負方向最大位移處，則此波的波速可能為（ ）
A．10 m/s
B．14 m/s
C．17 m/s
D．21 m/s

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B間狀態(tài)關系，描繪可能的波形圖象，結合圖象，確定距離與波長的關系．A、B間可能有一個波谷，也可能有兩個波谷，得到波長有兩個值．由題，此時刻質點A正向正方向運動，經(jīng)過1s時間質點A位于負方向最大位移處，得到時間與周期的關系式，求出波的周期通項，最后由公式確定波速的可能值．
解答：解：若A、B間有一個波谷，AB間距離等于一個波長，即λ=12m．由題，此時刻質點A正向正方向運動，經(jīng)過1s時間質點A位于負方向最大位移處，則有
（n+）T=t，n=0，1，2…
得到周期為T=s，則波速為v===（12n+9）m/s，
當n=1時，v=21m/s；
若A、B間有兩個波谷，則λ=12m，得波長為λ=8m，則波速為v==（8n+6）m/s，當n=1時，v=14m/s．
由于n是整數(shù)，所以v不可能等于10m/s、17m/s．
故選BD
點評：對于波的圖象問題，涉及時間時往往研究與周期的關系，涉及空間時往往研究與波長的關系，考慮波傳播的雙向性，和波形出現(xiàn)的周期性，往往出現(xiàn)多解．