（12分）圖中工人在推動(dòng)一臺(tái)割草機(jī)，施加的力大小為100 N，方向與水平地面成30°斜向下，。

（1）若割草機(jī)重300 N，則它作用在地面上向下的壓力多大？
（2）若工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力與圖示反向，力的大小不變，則割草機(jī)作用在地面上向下的壓力又為多大？
（3）割草機(jī)割完草后，現(xiàn)工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力為180 N，則割草機(jī)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，及最小拉力與水平方向夾角α為多少？

（1）350 N（2）250 N（3）37°

解析試題分析：工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力沿豎直方向的分力為50 N。
（1）當(dāng)工人斜向下推割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有：FN1=G+Fsin30°
解得：FN1="350" N      （2分）
（2）當(dāng)工人斜向上拉割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有：FN2+Fsin30°=G
解得：FN2=250N      （2分）
（3）由平衡條件知，在水平方向上：Fcosα= μFN， （1分）
在豎直方向上有：FN+Fsinα=G                  （1分）
聯(lián)立可得：，（2分）
所以當(dāng)α+φ=90°，即tanα=μ時(shí)，F(xiàn)有最小值：
（2分）
代入數(shù)據(jù)可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）
考點(diǎn)：本題考查正交分解法和三角函數(shù)極值法在力學(xué)問題中的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分)如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對(duì)、平行放置，其間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。兩條導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α．兩個(gè)金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．

(1)如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少?
(2)如果將ab與同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

森林發(fā)生火災(zāi)，我軍某部接到命令，派直升機(jī)前去滅火。但火場(chǎng)離水源較遠(yuǎn)，直升機(jī)需沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°.直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5 m/s2時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°，如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求：

水箱中水的質(zhì)量M.
(重力加速度g取10 m/s2；sin 14°≈0.242；cos 14°≈0.970)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后讓粒子從小孔S3垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，最后打到底片D上， 粒子的重力忽略不計(jì)。

（1）粒子在S1、S2之間做什么運(yùn)動(dòng)? 在S2、S3之間做何種運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)區(qū)域?qū)⒆龊畏N運(yùn)動(dòng)?
（2）粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小
（3）若粒子最終打到底片的D點(diǎn)， S3距離D多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，帶有小孔的A、B兩小球穿在水平放置的細(xì)桿上，相距為L(zhǎng)，兩小球各用一根長(zhǎng)也是L的細(xì)繩連接小球C，三個(gè)小球的質(zhì)量都是m．求：

（1）細(xì)線對(duì)B小球的拉力大小
（2）桿對(duì)小球A的支持力的大小．
（3）桿對(duì)小球A的摩擦力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，如果有這樣的B、C兩個(gè)小球均重G，用細(xì)線懸掛而靜止于A、D兩點(diǎn)。求：

（1）AB和CD兩根細(xì)線的拉力各多大？
（2）細(xì)線BC與豎直方向的夾角是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，質(zhì)量為，長(zhǎng)的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度．未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度，求此棒中恒定電流的大�。�
某同學(xué)對(duì)棒中恒定電流的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說明安培力方向垂直電流和磁場(chǎng)方向向外，受力如圖乙所示(側(cè)視圖)．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，棒受力平衡．有
，得.

(1)請(qǐng)判斷，該同學(xué)的解法正確嗎？若不正確則請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？
(2)試寫出求解棒中電流的正確解答過程及結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊靜止置于水平地面上，如圖所示。風(fēng)沿水平方向吹，氣球受到的風(fēng)力（k是阻力系數(shù)，S是迎風(fēng)橫截面積，v是風(fēng)速）。若水平的風(fēng)速逐漸增大（設(shè)空氣密度不變，氣球所受的空氣浮力不變），則下列說法中正確的是（   ）

A．細(xì)繩的拉力變大
B．地面受到小石塊的壓力逐漸減小
C．小石塊滑動(dòng)前受到地面施加的摩擦力逐漸增大
D．小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m=20kg，B物體質(zhì)量M="30" kg。處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N／m，A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5。現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上，使B緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)B移動(dòng)0 .2m時(shí)，水平推力的大小為（g取10 m／s2）（    ）

A． 200 N    B．250 N   
C． 300 N    D．350 N

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