Question

9．如圖所示，在真空中半徑為r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，ab和cd是兩條相互垂直的直徑，一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v=1×10³ m/s從c點(diǎn)沿cd方向射入場(chǎng)區(qū)，粒子將沿cd方向做直線運(yùn)動(dòng)，如果僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，如果撤去電場(chǎng)，使磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10 N/C
• B． 帶電粒子的比荷為1×10⁶ C/kg
• C． 撤去電場(chǎng)后，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為0.1 m
• D． 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7.85×10^-5 s

Answer 1

分析 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，則有電場(chǎng)力與洛侖茲力抵消，那么由平衡條件就能求出電場(chǎng)強(qiáng)度E；撤去磁場(chǎng)后粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，已知水平位移和豎直位移及速度就能求出比荷；若僅撤去電場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，先求出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由幾何關(guān)系找到偏轉(zhuǎn)角，從而求出時(shí)間．

解答 解：A、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則有：Eq=qvB，E=Bv=0.01×1×10³V/m=10V/m，所以選項(xiàng)A正確．
B、僅撤去磁場(chǎng)后，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意：r=vt   $r=\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{t}^{2}$，聯(lián)立兩式得：$\frac{q}{m}=\frac{2{v}^{2}}{Er}=\frac{2×（1×1{0}^{3}）^{2}}{10×0.1}=2×1{0}^{6}C/kg$，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、若撤去電場(chǎng)，洛侖茲力提供向心力：$qv\frac{1}{2}B=\frac{m{v}^{2}}{R}$，求得半徑$R=\frac{2mv}{qB}=\frac{2×1×1{0}^{3}}{0.01×2×1{0}^{6}}=0.1m$，所以選項(xiàng)C正確．
D、由于R=r=0.1m，所以粒子從c點(diǎn)出發(fā)經(jīng)圓弧從a點(diǎn)射出，偏轉(zhuǎn)90°，時(shí)間$t=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×\frac{2πR}{v}=\frac{3.14×0.1}{2×1{0}^{3}}s=1.57×1{0}^{-4}$s，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 物理過(guò)程比較明確，涉及過(guò)程三個(gè)：勻速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等，按照相應(yīng)的規(guī)律列式運(yùn)算就能得到結(jié)論，只是該題的每種情況均顯得比較特殊而已，不需要利用特別多的數(shù)學(xué)運(yùn)算．