Question

11．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下一個(gè)用“油膜法測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)．他配制的油酸酒精溶液的濃度為10³ mL溶液中有純油酸1mL，用注射器量得1mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，將其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的淺盤(pán)里，待穩(wěn)定后，形成了清晰的油膜輪廓．他然后將一有機(jī)玻璃板放在淺盤(pán)上，并在玻璃板上描下了油膜的形狀．但他沒(méi)有坐標(biāo)紙，就先用游標(biāo)卡尺測(cè)量了該玻璃板的厚度如甲圖所示，然后用剪刀剪出了面積量等于油膜形狀的有機(jī)玻璃板，如乙圖所示，并用天平稱(chēng)出了其質(zhì)量為0.3kg，已知該有機(jī)玻璃板的密度為ρ=3×10³ kg/m³，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估測(cè)：

（1）油酸膜的實(shí)際面積；
（2）油酸分子的直徑．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式S=$\frac{m}{ρd}$，即可求得有機(jī)玻璃板的面積，從而求解油酸膜的面積大�。�
（2）根據(jù)油酸酒精溶液的濃度按比例算出純油酸的體積，再把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直徑．

解答 解：（1）由圖甲讀出有機(jī)玻璃板的厚度d=2.5×10^-3 m
油酸膜的實(shí)際面積
S=$\frac{m}{ρd}$=$\frac{0.3}{3×103×2.5×10-3}$ m²
=4×10^-2 m²．
（2）每滴油酸的體積
V=$\frac{1}{50}$×$\frac{1}{103}$×10^-6 m³=2×10^-11 m³
油酸分子直徑d=$\frac{V}{S}$=5×10^-10 m．
答：（1）油酸膜的實(shí)際面積4×10^-2 m²；
（2）油酸分子的直徑5×10^-10 m．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)的模型是不考慮油酸分子間的空隙，油膜的厚度等于油酸分子的直徑，實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，關(guān)鍵數(shù)量級(jí)符合要求就行了．