Question

9．在“利用單擺測重力加速度g”的實驗中：
（1）以下操作正確的是A
A．要保證擺球始終在同一豎直面內擺動
B．為了便于計時觀察，單擺的擺角應盡量大一些
C．測量擺長：用刻度尺量出從懸點到擺球下端點間的距離
D．測量周期：從擺球通過平衡位置處時開始計時，當擺球再次通過平衡位置處時結束計時，秒表所示讀數(shù)表示單擺的周期
（2）下表是一同學在實驗中測得的數(shù)據：

組次	1	2	3	4	5	6
擺長l/m	0.500	0.600	0.700	0.800	1.000	1.200
周期平方T2/s2	2.05	2.40	2.75	3.20	3.50	4.75

①上述數(shù)據中第5組肯定有錯誤，根據這些數(shù)據，在坐標圖中作出l-T²圖象；
②利用圖象，求出當?shù)刂亓�加速度值g為9.9m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟；
（2）根據單擺的周期公式得出l與T²成正比，從而確定哪一組數(shù)據錯誤．根據表格中的數(shù)據描點作圖．
（3）結合圖線的斜率，結合l與T²的關系式求出重力加速度．

解答 解：（1）A、實驗時應保證小球在同一豎直面內擺動，故A正確．
B、為了使單擺的運動為簡諧運動，實驗時擺角不能太大，一般小于5度，故B錯誤．
C、擺長等于懸點到擺球球心的距離，故C錯誤．
D、周期的測量運用累計法測量，即測出n次全振動的時間，從而求出周期，測量一次全振動的時間偶然誤差較大，故D錯誤．
故選：A．
（2）根據$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，知l與T²成正比，可知第5組數(shù)據有錯誤．l-T²圖象如圖所示．
（3）根據$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，$l=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，可知圖線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{1.25}{5}$，解得g=9.9m/s²．
故答案為：（1）A；  （2）5；9.9．

點評 1、簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．
2、本題要求同學們會用描點法作圖，知道圖象斜率的含義，難度不大，屬于基礎題．