Question

【題目】劉老師在課堂上給同學(xué)們做如下實(shí)驗(yàn)：一細(xì)線與桶相連，桶中裝有小球，桶與細(xì)線一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)時小球竟然不從桶口漏出，如圖所示，小球的質(zhì)量m=0.2kg，球到轉(zhuǎn)軸的距離l=90cm，g=10m/s2

(1)整個裝置在最高點(diǎn)時，球不滾出來，求桶的最小速率；

(2)若在最高點(diǎn)時使球?qū)ν暗椎膲毫Φ扔谇蛑亓Φ?/span>2倍，桶的速率多大；

(3)若通過最高點(diǎn)時桶的速度為9m/s，求此處球?qū)ν暗椎膲毫Α?/span>

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)；(3)16N

【解析】

(1)桶運(yùn)動到最高點(diǎn)時，設(shè)速度為時恰好球不滾出來，由球受到的重力剛好提供其做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

(2)在最高點(diǎn)時使球?qū)ν暗椎膲毫Φ扔谇蛑亓Φ?/span>2倍，對球受力分析，受重力及向下支持力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，則有

解得

(3)由于

所以球受桶向下的壓力，則球的重力和桶對球的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)ν暗膲毫Υ笮?/span>