Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10 V，內(nèi)電阻r=1.0 Ω，電阻R1=5.0 Ω、R2=8.0 Ω、R3=2.0 Ω、R4=6.0 Ω，R5=4.0 Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4 cm，原來(lái)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S迅速接到c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10 m/s2，不計(jì)平行板電容器充放電時(shí)間，求

(1) 開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，金屬板上下板間的電勢(shì)差為多大？

(2) 開(kāi)關(guān)S接c時(shí)，金屬板上下板間的電勢(shì)差為多大？

(3) 帶電微粒在金屬板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）6V（2）3V（3）0.04s

【解析】

由閉合電路歐姆定律求出電路的電流及R1、R3、R4的電壓，(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R1和R3的電壓和；(2)開(kāi)關(guān)S接c時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R4兩端的電壓；(3)根據(jù)S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力等于電場(chǎng)力列式，設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式、牛頓第二定律列式即可求解。

(1) 由閉合電路歐姆定律有：

由以上兩式解得：I=1A；

則U1=IR1=5V， ，

當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R1和R3的電壓和，則金屬板兩板間的電壓為6V；

(2) 開(kāi)關(guān)S接c時(shí)，金屬板兩板間的電壓為R4兩端的電壓，則金屬板兩板間的電壓為3V；

(3) 設(shè)微粒的質(zhì)量為m，帶電量為q，S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，微粒應(yīng)帶負(fù)電，且有

設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有

由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：t=0.04s。