Question

9．如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車(chē)裝滿沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?₁，沙子與車(chē)廂底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為?₂（?₂＞?₁），車(chē)廂的傾角用θ表示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tanθ＜?₂
• B． 要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sinθ＞?₂
• C． 只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足?₂＞tanθ＞?₁
• D． 只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足tanθ＞?₂＞?₁

Answer 1

分析 要順利地卸干凈全部沙子，對(duì)全部沙子整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出傾角θ的范圍；只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分，只要對(duì)部分沙子分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出傾角θ的范圍

解答 解：A、要順利地卸干凈全部沙子，對(duì)全部沙子整體分析，有Mgsinθ＞μ₂Mgcosθ，解得μ₂＜tanθ．故AB錯(cuò)誤．
C、只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分，對(duì)上部分沙子分析mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ．對(duì)留下的部分沙子分析，m′gsinθ＜μ₂m′gcosθ，解得μ₂＞tanθ．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是選擇好研究對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．