Question

滑雪運(yùn)動(dòng)中，滑雪板與雪地之間的相互作用與滑動(dòng)速度有關(guān)，當(dāng)滑雪者的速度超過4m/s時(shí)，滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由μ₁=0.25變?yōu)棣?sub>2=0.125。一滑雪者從傾角θ=37⁰的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B（B處為一光滑小圓�。┖笥只�上一段水平雪地，最后停在C處，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，坡長L=26m，取g=10m/s²，sin37⁰=0.6

求：
（1）滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）滑雪者到達(dá)B處的速度大小；
（3）滑雪者從靜止開始到速度大小為10m/s所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

（1）1s 
（2）16m/s  
（3）2.2s 或8.2s

試題分析：（1）剛剛開始下滑時(shí)a₁=gsin37⁰-μ₁gcos37⁰=4m/s²    
在坡上加速到V₁ = 4m/s的速度用時(shí)：
t=V₁/a₁="1s   "
（2）在這個(gè)時(shí)間內(nèi)通過的位移為s=
之后在坡面上的加速度為a₂=gsin37⁰-μ₂gcos37⁰=5m/s²
運(yùn)動(dòng)到坡底的時(shí)間滿足: 
代入數(shù)值得：  t=2.4s
到達(dá)B的速度為：V_B=V₁+a₂t="16m/s   "
（3）滑雪者速度增大4m/s時(shí)所用時(shí)間為1s，從4m/s增大到10m/s時(shí)，所用時(shí)間為，總的時(shí)間為2.2s，如果滑到水平面上，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)速度為16m/s，減速的加速度先是2.5m/s2，減速到4m/s時(shí)的時(shí)間為，總的時(shí)間為8.2s
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，找到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分段考慮，在求解第3問時(shí)，要注意到達(dá)平面時(shí)也有個(gè)10m/s的位置和時(shí)刻