甲、乙兩輛汽車同方向行駛，當(dāng)t＝0時(shí)，甲車以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速為2m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).試問當(dāng)甲車在前時(shí)，在什么時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

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【試題分析】

解：因?yàn)榧总囎鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，故有x甲=10t，乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
故有x乙=2t+t2
設(shè)Δx為甲車在前時(shí)，兩車相距的距離，則Δx=x甲-x乙=-t2+8t
因?yàn)閍=-1，b=8，c=0，所以有極大值
即當(dāng)t==4s時(shí)，有

所以，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩車間的距離最大為16m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以1.0m/s2的加速度由靜止開始行駛，此時(shí)乙在甲的前方37.5m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間甲能追上乙？追上時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在追趕過程中，經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙之間有最大距離？這個(gè)距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）甲用多長時(shí)間能追上乙？
（2）在追趕過程中，甲、乙之間的最大距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲保持1.0m/s2的加速度由靜止開始行駛?cè)プ汾s前面的乙車，此時(shí)乙在甲的前方37.5m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間甲能追上乙？追上時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）在追趕過程中，經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙之間有最大距離？這個(gè)距離為多少？
（3）已知甲車的質(zhì)量是1200kg，甲車在追趕乙車的過程中受到的平均阻力為1000N，則甲車輸出的牽引力應(yīng)是多大？

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科目：高中物理 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　物理　人教課標(biāo)高一版(必修1)　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 人教課標(biāo)版(必修1) 題型：038

甲、乙兩輛汽車同方向行駛，當(dāng)t＝0時(shí)，甲車以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為2 m/s，加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試問在什么時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

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