Question

一個(gè)彈簧下端連接一個(gè)質(zhì)量為M的重物，放在水平地面上，開(kāi)始時(shí)，在彈簧的上端A點(diǎn)施加豎直向上的且緩緩增大的拉力，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)重物對(duì)地的壓力剛好為零；后來(lái)，若突然用力迅速將彈簧上端拉至伸長(zhǎng)2x時(shí)，保持上端點(diǎn)不動(dòng)，此后在重物上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是?（ ）

A．剛上升時(shí)，重物有最大加速度g?
B．彈簧第一次回到原長(zhǎng)時(shí)，向上的拉力做的功等于重物機(jī)械能的增加?
C．重物在升到高度為x處時(shí)動(dòng)能最大?
D．重物在升到高度為x處時(shí)彈性勢(shì)能最大

Answer 1

【答案】分析：由題，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)重物對(duì)地的壓力剛好為零，此時(shí)彈簧的拉力恰好等于重物的重力．若突然用力迅速將彈簧上端拉至伸長(zhǎng)2x時(shí)，剛上升時(shí)，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧的拉力，再由牛頓第二定律求出加速度．彈簧第一次回到原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)功能關(guān)系分析拉力做功與重物機(jī)械能增加量的關(guān)系．重物在升到高度為x時(shí)，彈簧的拉力與重物的重力平衡，其速度最大，動(dòng)能最大．
解答：解：
A、由題，緩緩增大的拉力，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)重物對(duì)地的壓力剛好為零，則有Mg=kx．若突然用力迅速將彈簧上端拉至伸長(zhǎng)2x時(shí)，剛上升時(shí)，設(shè)彈簧的拉力大小為F，則F=2kx，得到F=2Mg，根據(jù)牛頓第二定律得：F-Mg=Ma，得a=g．故A正確．
B、彈簧第一次回到原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，根據(jù)功能關(guān)系得知，向上的拉力做的功等于重物機(jī)械能的增加．故B正確．
C、重物在升到高度為x之前，彈簧的拉力大于重力，重物加速上升．重物在升到高度為x之后，彈簧的拉力小于重力，重物減速上升，所以重物在升到高度為x處時(shí)重物的速度，則其動(dòng)能也最大．故C正確．
D、彈簧的形變量越大，彈性勢(shì)能越大，可見(jiàn)重物剛上升時(shí)彈性勢(shì)能最大．故D錯(cuò)誤．
故選ABC
點(diǎn)評(píng)：本題是胡克定律、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用，分析含有彈簧的問(wèn)題．對(duì)于動(dòng)能，要根據(jù)物體的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況來(lái)判斷動(dòng)能的變化．