Question

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，與水平面間的夾角θ=30°，間距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．一質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒MN在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下，由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，當(dāng)棒的位移d=9m時(shí)電阻R上的消耗的功率為P=2.7W．其它電阻不計(jì)，g取10m/s2．求：

（1）此時(shí)通過(guò)電阻R上的電流；

（2）這一過(guò)程通過(guò)電阻R上電電荷量q；

（3）此時(shí)作用于導(dǎo)體棒上的外力F的大小．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

【專題】： 電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．

【分析】：（1）根據(jù)P=I2R求解電阻R上的電流；

（2）根據(jù)公式：求解

（3）由（1）中電流求出此時(shí)的速度，再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)：v2=2ax，求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求解外力F．

【解析】： 解：（1）根據(jù)熱功率：P=I2R，解得：

（2）回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，由歐姆定律得：，

電流和電量之間關(guān)系式：=，

（3）由（1）知此時(shí)感應(yīng)電流I=3A，由，

解得此時(shí)速度：，

由勻變速運(yùn)動(dòng)公式：v2=2ax，

解得：，

對(duì)導(dǎo)體棒由牛頓第二定律得：F﹣F安﹣mgsin30°=ma，即：F﹣BIL﹣mgsin30°=ma，

解得：F=ma+BIL+mgsin30°=0.2×2+0.4×0.5×3+0.2×10×=2N，

答：（1）通過(guò)電阻R上的電流3A；

（2）通過(guò)電阻R上電電荷量q為4.5C；

（3）導(dǎo)體棒上的外力F的大小為2N．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查電功率，電量表達(dá)式及電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式結(jié)合牛頓第二定律求解即可，難度不大，本題中加速度的求解是重點(diǎn)．