Question

在平直的軌道上，甲、乙兩車相距為s，同向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)．甲在后做初速度為v₁，加速度為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在前做初速度為零，加速度為a₂的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．假定甲能從乙的旁邊通過而互不影響，下列情況可能發(fā)生的是（　　）

A．a(chǎn)₁=a₂時(shí)，甲、乙只能相遇一次

B．a(chǎn)₁＞a₂時(shí)，甲、乙可能相遇二次

C．a(chǎn)₁＞a₂時(shí)，甲、乙只能相遇一次

D．a(chǎn)₁＜a₂時(shí)，甲、乙可能相遇二次

Answer 1

分析：A、若兩車加速度相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，甲車的速度始終大于乙車，相遇前，距離越來越小，相遇后，距離越來越大．
B、若甲車的加速度大于乙車，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，甲車的速度始終大于乙車，相遇前，距離越來越小，相遇后，距離越來越大．
D、若甲車的加速度小于乙車，甲車的速度先大于乙車，后小于乙車．分析相遇幾次要分情況討論，①當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲還沒有追上乙，分析其距離變化，從而確定相遇幾次．②當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲正好這時(shí)相遇乙，分析其距離變化，從而確定相遇幾次．③當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等之前，甲追上相遇乙，分析其距離變化，從而確定相遇幾次．

解答：解：A、a₁=a₂，由v=vo+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來越遠(yuǎn)．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次．故A正確．
   B、當(dāng)a₁大于a₂時(shí)，由v=vo+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來越遠(yuǎn)．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次．故B錯(cuò)誤，C正確．
  D、當(dāng)a₁小于a₂時(shí)，由v=vo+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定時(shí)間之后，乙的速度會(huì)等于甲的，再繼續(xù)乙的速度就大于甲的，通過速度關(guān)系可以想到，甲乙的距離先是減小，①當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲還沒有追上乙，之后就別想追上了，也就是不能相遇．②當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲正好這時(shí)相遇乙，之后兩者距離越來越大，也就是相遇一次．③當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，變成乙追甲，兩者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就會(huì)追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了兩次．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵通過兩車的速度關(guān)系，確定其距離的變化，從而確定相遇的次數(shù)．