【題目】如圖所示,三個(gè)同心圓是磁場的理想邊界,圓1半徑、圓2半徑、圓3半徑)大小未定,圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū),圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。兩個(gè)區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+qq0)的離子(不計(jì)重力),從圓1上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度飛進(jìn)圓1內(nèi)部磁場。問:

1)離子經(jīng)多長時(shí)間第一次飛出圓1

2)離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界,則圓3半徑至少為多大?

3)在滿足了(2)小題的條件后,離子自A點(diǎn)射出后會在兩個(gè)磁場不斷地飛進(jìn)飛出,從t=0開始到離子第二次回到A點(diǎn),離子運(yùn)動的總時(shí)間為多少?

4)在同樣滿足了(2)小題的條件后,若環(huán)形磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲,其它條件不變,從t=0開始到離子第一次回到A點(diǎn),離子運(yùn)動的路徑總長為多少?

【答案】(1) ,(2) ,(3) ,(4) .

【解析】試題分析:(1)由可得2分)

如右圖1,根據(jù)幾何知識:

離子在圓1中運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角為60°

得: 2分)

2)依題意離子在環(huán)形磁場軌跡與圓3相切時(shí)對應(yīng)的就是半徑最小值,如右圖2

由于兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,有: 2分)

由圖中幾何關(guān)系得: 2分)

得: 2分)

3)根據(jù)幾何知識:

離子在圓2和圓3之間的運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角為240°

得: 2分)

在原圖中作圖可知如下左圖:

(只畫了重復(fù)單程,這樣的單程重復(fù)總共需6次)

t=0開始到離子第二次回到A點(diǎn),離子在圓1內(nèi)磁場中運(yùn)動共6次;

離子在環(huán)形磁場中運(yùn)動共6次;離子在無場區(qū)中直線運(yùn)動共12次。(2分)

在無場區(qū)離子直線單程的時(shí)間2分)

總時(shí)間2分)

4)在原圖中作圖可知如下右圖:

(只畫了重復(fù)單程,這樣的單程重復(fù)總共需2次)

t=0開始到離子第一次回到A點(diǎn),離子在圓1內(nèi)磁場中運(yùn)動共2次;

離子在環(huán)形磁場中運(yùn)動共2次;離子在無場區(qū)中直線運(yùn)動共4次。(2分)

路徑總長2分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,傾角為30的光滑斜面上放置質(zhì)量為M的木板,跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)線一端與木板相連且細(xì)線與斜面平行,另一端連接質(zhì)量是m的物塊C,質(zhì)量為m的物塊A位于木板頂端.現(xiàn)由靜止釋放A,B、C仍保持靜止.已知M=1.5m,重力加速度為g,則此時(shí)A下滑的加速度大小為

A. B. C. D.

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【題目】如圖甲所示,一傾斜角為37°的斜面底端固定有與斜面垂直的彈性擋板,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊在t=0時(shí)刻從擋板開始向上運(yùn)動,其速度-時(shí)間圖象如圖乙所示,運(yùn)動到最高點(diǎn)返回底端,與擋板發(fā)生彈性碰撞,再次向上運(yùn)動,如此往復(fù)。求(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8

1)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù);

2)小物塊第一次回到斜面底端時(shí)速度大;

3)小物塊在斜面上運(yùn)動所通過的總路程。

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【題目】一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示,副線圈所接電路如圖乙所示,P為滑動變阻器的觸頭。下列說法正確的是

A. 副線圈輸出電壓的頻率為50Hz

B. 副線圈輸出電壓的有效值為31V

C. P向右移動時(shí),原、副線圈的電流比增加

D. P向右移動時(shí),滑動變阻器消耗的電功率增加

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【題目】關(guān)于振動和波動,下列說法正確的是______

A.單擺做簡諧運(yùn)動的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)

B.部隊(duì)過橋不能齊步走而要便步走,是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象

C.在波的干涉中,振動加強(qiáng)的點(diǎn)位移不一定始終最大

D.不是各種波均會發(fā)生偏振現(xiàn)象

E.只有橫波才能發(fā)生干涉現(xiàn)象,縱波不能發(fā)生干涉現(xiàn)象

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【題目】如圖所示,b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接。已知b球質(zhì)量為,桿與水平面成角,不計(jì)所有摩擦,重力加速度為。當(dāng)兩球靜止時(shí),繩與桿的夾角也為,繩沿豎直方向,則下列說法正確的是

A. 可能受到2個(gè)力的作用

B. b可能受到3個(gè)力的作用

C. 繩子對的拉力大小等于

D. 的重力為

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【題目】如圖所示,導(dǎo)熱性能良好的圓筒形密閉氣缸水平放置,可自由活動的活塞將氣缸分隔成A、B兩部分,活塞與氣缸左側(cè)連接一輕質(zhì)彈簧,當(dāng)活塞與氣缸右側(cè)面接觸時(shí)彈簧恰好無形變開始時(shí)環(huán)境溫度為t1=27℃℃,B內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體,A內(nèi)是真空,穩(wěn)定時(shí)B部分氣柱長度為L1=010m,此時(shí)彈簧彈力與活塞重力大小之比為34。已知活塞的質(zhì)量為m=36kg,截面積S=20cm2,重力加速度g=10m/s2

(I)將活塞鎖定,將環(huán)境溫度緩慢上升到t2=127℃,求此時(shí)B部分空氣柱的壓強(qiáng)

()保持環(huán)境溫度t2不變解除活塞鎖定,將氣缸緩慢旋轉(zhuǎn)90°成豎直放置狀態(tài),B部分在上面求穩(wěn)定時(shí)B部分空氣柱的長度(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為273K)

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A. 電場強(qiáng)度為120N/C,方向豎直向下

B. 電場強(qiáng)度為60N/C,方向豎直向下

C. 電場強(qiáng)度為120N/C,方向豎直向上

D. 電場強(qiáng)度為100N/C,方向豎直向上

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【題目】甲、乙兩建筑工人用簡單機(jī)械裝置將工件從地面提升并運(yùn)送到樓頂。如圖所示,設(shè)當(dāng)重物提升到一定高度后,兩工人保持位置不動,甲通過緩慢釋放手中的繩子,使乙能夠用一始終水平的輕繩將工件緩慢向左拉動,最后工件運(yùn)送至乙所在位置,完成工件的運(yùn)送設(shè)兩繩端始終在同一水平面上,蠅的重力及滑輪的摩擦不計(jì),滑輪大小忽略不計(jì),則在工件向左移動過程中( )

A. 甲手中繩子上的拉力不斷破小

B. 樓頂對甲的支持力不斷增大

C. 樓頂對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力

D. 乙手中紹子上的拉力不斯增大

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