Question

13．一輛汽車在十字路口處等信號(hào)燈，綠燈亮起，司機(jī)立即啟動(dòng)汽車，汽車以a=2m/s²的加速度開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至最高限速為v=16m/s后勻速了一段時(shí)間．求：
（1）汽車加速到最高速所需要的時(shí)間t₁；
（2）汽車在9s內(nèi)通過(guò)的位移大小x．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車加速到最高速度所需的時(shí)間．根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出汽車在9s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車加速經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{16}{2}s=8s$，
（2）汽車在8s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×64m=64m$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=v（t-t₁）=16×（9-8）m=16m，
汽車在9s內(nèi)通過(guò)的位移x=x₁+x₂=64+16m=80m．
答：（1）汽車加速到最高速所需要的時(shí)間為8s；
（2）汽車在9s內(nèi)通過(guò)的位移大小為80m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．