一位電腦動(dòng)畫愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲，如圖B-2所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體木箱的一個(gè)頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條較短的短線，沿著木箱的棱角奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復(fù)跑過任一條棱邊及不再回到G點(diǎn).聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口.（設(shè)貓和老鼠同時(shí)從G點(diǎn)出發(fā)），則貓奔跑的速度為多大時(shí)，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？

v0=v；由數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過分析可知老鼠從頂角Ｇ點(diǎn)出發(fā)，走過的最短路程x=3a（三條棱）貓走的最短路程（如圖1）x0==a，由題意可知：由于貓和老鼠同時(shí)到達(dá)洞口，即，得v0=v.


【試題分析】
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科目：高中物理 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　物理　人教課標(biāo)高考版　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 人教課標(biāo)版 題型：022

一位電腦動(dòng)畫愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲，如圖所示，在一個(gè)體積為a3的正方體木箱的一個(gè)頂角A上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一個(gè)頂角G處，聰明的貓也選了一條最短路線奔向洞口(設(shè)貓和老鼠同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā))，則貓走的最短路程為________，貓走的位移為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一位電腦動(dòng)畫愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲：如圖1所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大立方體木箱的一個(gè)頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在木箱的另一頂角A處，若老鼠在奔跑的過程中保持速度v大小不變，并不重復(fù)跑過任一條棱邊及不再回到G點(diǎn)；聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設(shè)兩者同時(shí)從G點(diǎn)出發(fā)），則貓奔跑的速率為多大時(shí)，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一位電腦動(dòng)畫愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲，如圖所示。在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大立方體木箱的一個(gè)頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復(fù)跑過任一條棱邊及不再回到G點(diǎn)．聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設(shè)貓和老鼠同時(shí)從G點(diǎn)出發(fā)），則貓奔跑的速度為多大時(shí)，恰好在洞口再次捉住老鼠？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一位電腦動(dòng)畫愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲，如圖1-1-3所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體木箱的一個(gè)頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一個(gè)較短的路線，沿著木箱的棱角奔向洞口，洞口在方木箱的另一頂角A處.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復(fù)跑過任一條棱邊即不再回到G點(diǎn).聰明的貓選擇了一條最短的路線奔向洞口（設(shè)貓和老鼠同時(shí)從G點(diǎn)出發(fā)）.試分析貓奔跑的速度為多大時(shí)，貓恰好能在洞口再次捉住老鼠.

圖1-1-3

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