Question

16．如圖所示，一個(gè)教學(xué)用的直角三角板的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，被沿兩直角邊的細(xì)繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行天花板，過直角的豎直線為MN．設(shè)A、B兩繩對(duì)三角形薄板的拉力分別為Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力為在同一平面的共點(diǎn)力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 薄板的重心不在MN線上
• B． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{a}$
• C． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{a}$
• D． $\frac{Fa}{Fb}$=$\frac{c}$

Answer 1

分析 根據(jù)三力匯交原理確定重心的位置，根據(jù)合力為零，運(yùn)用合成法求出F_a和F_b的比值．

解答 解：A、B、三角形薄板受重力、兩個(gè)拉力處于平衡，三個(gè)力雖然不是作用在同一點(diǎn)，根據(jù)三力匯交原理，三個(gè)力的延長(zhǎng)線必然交于一點(diǎn)，由幾何關(guān)系，三個(gè)力一定交于三角形下面的頂點(diǎn)，所以重心一定在MN線上．故A錯(cuò)誤．
A、C、三角形薄板受力分析如圖，根據(jù)合力等于0，則F_a=mgcosα，F(xiàn)_b=mgsinα，則$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=cotα=$\frac{a}$．故C正確，BD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解共點(diǎn)力，能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．