Question

如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下關(guān)系正確的是（　�。�

A．兩球的線速度vA＜vB

B．兩球的角速度ωA＜ωB

C．兩球的向心加速度aA＜aB

D．兩球所受支持力NA=NB

Answer 1

A、以任意一球為研究對象，受力情況如圖：重力mg和漏斗內(nèi)壁的支持力N，由兩力合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

，
得，v=

grtanθ

，對于兩球，θ相同，則v∝

r

，所以線速度v_A＞v_B．故A錯誤．
B、周期T=

2πr

v

=2π

r gtanθ

，得T∝

r

，所以周期T_A＞T_B．由ω=

2π

T

，可知ω_A＜ω_B，故B正確．
C、向心加速度a_n=gtanθ，與半徑無關(guān)，則向心加速度a_A=a_B．故C錯誤．
D、由圖得到軌道對小球的支持力N=

mg

cosθ

，與半徑無關(guān)，則小球?qū)�軌道的壓力F_NA=F_NB．故D正確．
故選BD