Question

（2012?嘉定區(qū)一模）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸向右傳播，在x=1.0m處有一質(zhì)點(diǎn)M．已知x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為0.4s，t=0時(shí)刻波形如圖所示．則t=

1.1

s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M第二次到達(dá)波峰，在t=0.5s至t=0.9s的一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的路程為

0.3

 m．

Answer 1

分析：由圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=

λ

T

求出波速．當(dāng)圖示時(shí)刻x=-0.3m處波峰傳到M點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)M第二次到達(dá)波峰，求出x=-0.3m到M點(diǎn)的距離x，由t=

x

v

求出時(shí)刻．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)的時(shí)間，求解在t=0.5s至t=0.9s的一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程．

解答：解：由圖知，波長(zhǎng)λ=0.4m，波速v=

λ

T

=

0.4

0.4

s=1s，當(dāng)圖示時(shí)刻x=-0.3m處波峰傳到M點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)M第二次到達(dá)波峰，經(jīng)歷時(shí)間為t=

x

v

=

0.3+1

1

s=1.3s．波從圖示時(shí)刻傳到M點(diǎn)的時(shí)間為t=

1-0.4

1

s=0.6s，波傳到M點(diǎn)時(shí)向上振動(dòng)，在t=0.5s至t=0.9s的一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了

3

4

T，則質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為3A=0.3m．
故答案為：1.1，0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用波形平移法求解質(zhì)點(diǎn)M第二次到達(dá)波峰的時(shí)間，根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4A求解質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程，常規(guī)題．